"во сколько раз уменьшится площадь прямоугольника если его длину уменьшить в 4 раза а ширину уменьшить в 2 раза" 5 класс математика

Чтобы решить задачу, давайте разберем, как изменится площадь прямоугольника, когда мы уменьшаем его длину и ширину.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \times ширина \]

Обозначим первоначальную длину прямоугольника как \( L \) и ширину как \( W \). Тогда площадь изначального прямоугольника будет: \[ S_1 = L \times W \]

Теперь, согласно условию задачи, длину уменьшили в 4 раза. Это значит, что новая длина \( L' \) будет равна: \[ L' = \frac{L}{4} \]

Ширину уменьшили в 2 раза, и новая ширина \( W' \) будет: \[ W' = \frac{W}{2} \]

Теперь найдем новую площадь \( S_2 \): \[ S_2 = L' \times W' = \left(\frac{L}{4}\right) \times \left(\frac{W}{2}\right) \]

Упростим это выражение: \[ S_2 = \frac{L \times W}{4 \times 2} = \frac{L \times W}{8} \]

Теперь можем сравнить новую площадь с первоначальной: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{\frac{L \times W}{8}}{L \times W} = \frac{1}{8} \]

Это говорит о том, что площадь прямоугольника уменьшилась в 8 раз.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится в 8 раз.