"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=23t3−5t2+7t−4x(t) = \frac{2}{3}t^3 - 5t^2 + 7t - 4. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания:

Ты должен найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 3 \) секунды, если её перемещение описывается формулой:
\[ x(t) = \frac{2}{3}t^3 - 5t^2 + 7t - 4. \]

2. Правильное решение:

Чтобы найти скорость, нужно продифференцировать функцию \( x(t) \) по времени \( t \): \[ v(t) = x'(t) = 2t^2 - 10t + 7. \]

3. Подстановка значения:

Теперь подставляем \( t = 3 \): \[ v(3) = 2(3^2) - 10(3) + 7 = 2 \cdot 9 - 30 + 7 = 18 - 30 + 7 = -5 \, \text{м/с}. \]

4. Объяснение:

Твой ответ в задании был: "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем корректно, так как решение можно было бы представить. Правильный ответ — \( -5 \) м/с, что указывает на то, что точка замедляется или тормозит (отрицательное значение скорости).

Надеюсь, теперь тебе понятнее, как решать подобные задачи! Если что-то осталось непонятным, спрашивай! Как бы ты оценил мой ответ — лайк или дизлайк?