Под корнем x+1=3

Чтобы решить уравнение под корнем \( \sqrt{x} + 1 = 3 \), давайте сначала изолируем корень:

1. Переносим 1 на правую сторону уравнения: \[ \sqrt{x} = 3 - 1 \] \[ \sqrt{x} = 2 \]

2. Теперь нам нужно избавиться от корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{x})^2 = 2^2 \] \[ x = 4 \]

Теперь мы нашли значение \( x \). Важно также проверить, подходит ли это значение в исходное уравнение:

3. Подставляем \( x = 4 \) обратно в уравнение: \[ \sqrt{4} + 1 = 2 + 1 = 3 \]

Поскольку обе стороны уравнения равны, мы подтвердили, что решение верное. Таким образом, ответ: \( x = 4 \).