Стандартное пожарное ведро, размеры которого указаны на рисунке, заполнено водой полностью. Воду перелили в другое ведро цилиндрической формы. Высота столба жидкости оказалась равной  1 , 05 1,05 м. Найди радиус нового ведра.

Объём жидкости остался неизменным при переливании, поэтому он равен объёму цилиндра. Формула объёма цилиндра V = π * r² * h, где V - объём, r - радиус основания, h - высота.

Исходное ведро имеет форму конуса. Найдём его объём по формуле V = (1/3) * π * R² * H, где R - радиус основания, H - высота конуса.

Объём жидкости равен объёму конуса, поэтому (1/3) * π * R² * H = π * r² * h.

Сокращаем π на обоих сторонах и переписываем уравнение в более удобном виде: (1/3) * R² * H = r² * h.

Подставляем известные значения: (1/3) * R² * H = 1,05².

Теперь найдём радиус нового ведра: r² = (1/3) * R² * H / h.

Подставляем известные значения и решаем уравнение для r².

Поскольку воду перелили в другое ведро цилиндрической формы, радиус этого ведра равен √(r²).

Решаем это уравнение, и получаем радиус нового ведра.