упрости (-4,2а²в⁴с)² • (-5авс)

Давайте упростим данное выражение: \((-4,2a^2b^4c)^2 \cdot (-5abc)\).

Сначала упростим квадрат первого множителя:

\[ (-4,2a^2b^4c)^2 = (-4,2)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^4)^2 \cdot (c)^2 \]

Посчитаем каждую часть отдельно:

1. \((-4,2)^2 = 17,64\)
2. \((a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4\)
3. \((b^4)^2 = b^{4 \cdot 2} = b^8\)
4. \(c^2 = c^2\)

Теперь объединим все это:

\[ (-4,2a^2b^4c)^2 = 17,64a^4b^8c^2 \]

Далее умножим полученное выражение на второй множитель \((-5abc)\):

\[ 17,64a^4b^8c^2 \cdot (-5abc) \]

Теперь произведем умножение:

1. Для чисел: \(17,64 \cdot (-5) = -88,2\)
2. Для переменной \(a\): \(a^4 \cdot a = a^{4+1} = a^5\)
3. Для переменной \(b\): \(b^8 \cdot b = b^{8+1} = b^9\)
4. Для переменной \(c\): \(c^2 \cdot c = c^{2+1} = c^3\)

Теперь объединим все результаты:

\[ -88,2a^5b^9c^3 \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:

\[ -88,2a^5b^9c^3 \]