6a²-(a+2)²=-4(a-4)
Чтобы решить уравнение \( 6a^2 - (a + 2)^2 = -4(a - 4) \), начнем с упрощения обеих сторон уравнения.
Раскроим квадрат \( (a + 2)^2 \): \[ (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4 \] Подставляем это обратно в уравнение: \[ 6a^2 - (a^2 + 4a + 4) = -4(a - 4) \]
Упростим левую часть: \[ 6a^2 - a^2 - 4a - 4 = -4(a - 4) \] Это дает: \[ 5a^2 - 4a - 4 = -4a + 16 \]
Переносим все члены на одну сторону: \[ 5a^2 - 4a + 4a - 4 - 16 = 0 \] Упрощаем: \[ 5a^2 - 20 = 0 \]
Добавим 20 к обеим сторонам: \[ 5a^2 = 20 \]
Делим обе стороны на 5: \[ a^2 = 4 \]
Извлекаем квадратный корень: \[ a = 2 \quad \text{или} \quad a = -2 \]
Таким образом, решения уравнения: \[ a = 2 \quad \text{и} \quad a = -2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или по другим учебным материалам, с удовольствием помогу!
