x²-2x+1=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 2x + 1 = 0\), мы можем использовать метод факторизации или применить формулу квадратного уравнения.
Факторизация: Мы можем заметить, что выражение \(x^2 - 2x + 1\) можно записать как \((x - 1)^2\). Таким образом, уравнение становится: \[ (x - 1)^2 = 0 \] Чтобы решить это уравнение, мы устанавливаем выражение в скобках равным нулю: \[ x - 1 = 0 \] Отсюда находим: \[ x = 1 \]
Формула квадратного уравнения: Мы также можем использовать общую формулу решения квадратного уравнения, которая выглядит так: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = 1\). Подставляя эти значения, получаем: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1} \] Упростим: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{0}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
Таким образом, единственным решением этого уравнения является \(x = 1\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
