Найди объем куба если площадь его развертки равна 1 1/2 м2

Чтобы найти объем куба, когда известна площадь его развертки, давайте сначала разберемся, что такое развертка куба.

Развертка куба состоит из шести квадратов (по одному для каждой грани куба). Площадь развертки \( S \) куба равна сумме площадей всех шести квадратов. Если обозначить сторону куба как \( a \), то площадь одного квадрата будет равна \( a^2 \). Таким образом, площадь развертки куба можно записать так:

\[ S = 6a^2 \]

В вашем случае площадь развертки равна \( 1 \frac{1}{2} \, м^2 \), что можно записать в виде смешанной дроби:

\[ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \, м^2 \]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу и выразить сторону куба \( a \):

\[ 6a^2 = \frac{3}{2} \]

Чтобы найти \( a^2 \), нужно разделить обе стороны на 6:

\[ a^2 = \frac{3}{2} \div 6 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Теперь найдём сторону куба \( a \):

\[ a = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \, м \]

Объем куба \( V \) вычисляется по формуле:

\[ V = a^3 \]

Подставим найденное значение для \( a \):

\[ V = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \, м^3 \]

Таким образом, объем куба равен \( \frac{1}{8} \, м^3 \).