решить а) x²x⁹/x⁷ б) (x⁴y²)³/x¹⁷ в) -(-2a⁴)³×2a⁴

Давайте решим каждый из предложенных вами выражений по порядку.

а) \( \frac{x^2 x^9}{x^7} \)

Применим правила степеней. При умножении степеней с одинаковыми основаниями складываем показатели. Таким образом, \( x^2 \cdot x^9 = x^{2+9} = x^{11} \).

Теперь у нас есть \( \frac{x^{11}}{x^7} \). При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели:

\( x^{11-7} = x^4 \).

Ответ: \( x^4 \).

б) \( \frac{(x^4y^2)^3}{x^{17}} \)

Сначала решим числитель. Возводя степень в степень, умножаем показатели:

\( (x^4y^2)^3 = x^{4 \cdot 3}y^{2 \cdot 3} = x^{12}y^6 \).

Теперь подставим это в дробь:

\( \frac{x^{12}y^6}{x^{17}} \).

Применим правило деления степеней:

\( x^{12-17}y^6 = x^{-5}y^6 \).

Ответ: \( \frac{y^6}{x^5} \) (представим отрицательную степень с знаменателем).

в) \( -(-2a^4)^3 \times 2a^4 \)

Начнем с вычисления первой части: \( -(-2a^4)^3 \).

Сначала найдём \( (-2a^4)^3 \). Возводим в куб обе части:

\( (-2)^3 \cdot (a^4)^3 = -8a^{12} \).

Теперь мы имеем:

\( -(-8a^{12}) = 8a^{12} \).

Теперь умножим это на \( 2a^4 \):

\( 8a^{12} \times 2a^4 = 16a^{12+4} = 16a^{16} \).

Ответ: \( 16a^{16} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или другие выражения для решения, не стесняйтесь обращаться!