4 икс в квадрате-12 икс + 9 равно нулю дискриминант.

Для того чтобы найти дискриминант квадратного уравнения, нам нужно сначала привести его к стандартной форме, которая выглядит как \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Ваше уравнение: \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \). Здесь коэффициенты:

• \( a = 4 \)
• \( b = -12 \)
• \( c = 9 \)

Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдём \( b^2 \): \[ (-12)^2 = 144 \]

2. Теперь найдём \( 4ac \): \[ 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 \]

3. Теперь подставим всё в формулу дискриминанта: \[ D = 144 - 144 = 0 \]

Таким образом, дискриминант \( D \) равен 0. Это означает, что уравнение имеет одно кратное корень.