4 икс. во 2 степени-12 икс + 9 равно нулю найти корень.

Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 12x + 9 = 0\), можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты в уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\), а \(D\) - дискриминант, который рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае:

• \(a = 4\)
• \(b = -12\)
• \(c = 9\)

Теперь найдем дискриминант \(D\):

\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень (двойной корень). Вычислим корень по формуле:

\[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, корень уравнения \(4x^2 - 12x + 9 = 0\) равен \(\frac{3}{2}\).