В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть не исправен с вероятностью 0,08 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из двух платёжных автоматов исправен, сначала определим вероятность того, что оба автомата неисправны.

Вероятность того, что один автомат неисправен, равна 0,08. Соответственно, вероятность того, что один автомат исправен, будет равна:

\[ P(исправен) = 1 - P(неисправен) = 1 - 0,08 = 0,92. \]

Теперь найдем вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку работа автоматов независима, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна произведению вероятностей неисправности каждого из них:

\[ P(оба неисправны) = P(неисправен_1) \cdot P(неисправен_2) = 0,08 \cdot 0,08 = 0,0064. \]

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, используя следующее выражение:

\[ P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба неисправны). \]

Подставим найденное значение:

\[ P(хотя бы один исправен) = 1 - 0,0064 = 0,9936. \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет 0,9936 или 99,36%.