упростить уровнение 4c(c-2)-(c-4)²

Давайте упростим данное уравнение:

\( 4c(c-2) - (c-4)^2 \).

Сначала раскроем скобки. Начнем с первого выражения:

1. Раскроем \( 4c(c-2) \): \[ 4c(c-2) = 4c^2 - 8c. \]

2. Теперь раскроем второе выражение \( (c-4)^2 \): \[ (c-4)^2 = c^2 - 8c + 16. \]

Теперь подставим эти результаты в исходное уравнение:

\[ 4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16). \]

Обратите внимание на знак перед вторым выражением. Мы можем убрать скобки, изменяя знаки:

\[ 4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16. \]

Теперь объединим подобные члены:

1. Сложим квадратные члены: \[ 4c^2 - c^2 = 3c^2. \]

2. Сложим линейные члены: \[ -8c + 8c = 0. \]

В итоге получаем:

\[ 3c^2 - 16. \]

Таким образом, упростив данное уравнение, мы получаем итоговый результат:

\[ 3c^2 - 16. \]