Найдите значение алгебраического выражения 13ab(14a во 2 степени минус b во 2 степени) +14ab(b во 2 степени минус 13a во 2 степени) при a=10, b=-3 сначала упрости

Давайте рассмотрим заданное алгебраическое выражение и упростим его, а затем подставим значения a и b, чтобы найти итоговый результат.

Исходное выражение: \[ 13ab(14a^2 - b^2) + 14ab(b^2 - 13a^2) \]

Сначала упростим каждую часть.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

\[ 13ab(14a^2) - 13ab(b^2) = 182a^3b - 13ab^3 \]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом:

\[ 14ab(b^2) - 14ab(13a^2) = 14ab^3 - 182a^3b \]

Теперь объединим оба слагаемых:

\[ (182a^3b - 13ab^3) + (14ab^3 - 182a^3b) \]

Сложим аналогичные слагаемые:

\[ 182a^3b - 182a^3b - 13ab^3 + 14ab^3 \]

Это упрощается до:

\[ (14ab^3 - 13ab^3) = ab^3 \]

Теперь мы получили упрощенное выражение: \[ ab^3 \]

Теперь подставим значения \( a = 10 \) и \( b = -3 \):

\[ ab^3 = 10 \cdot (-3)^3 \]

Посчитаем \( (-3)^3 \):

\[ (-3)^3 = -27 \]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ ab^3 = 10 \cdot (-27) = -270 \]

Таким образом, значение алгебраического выражения при \( a = 10 \) и \( b = -3 \) равно \(-270\).