В кармане рюкзака у Маши было 3 шоколадные конфеты и 4 желейные конфеты. Сколькими способами Маша может выбрать 2 шоколадные и 3 желейные конфеты?

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для сочетаний.

1. Выбор шоколадных конфет: У Маши есть 3 шоколадные конфеты, и ей нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 конфеты из 3 можно найти с помощью формулы сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) - общее количество предметов, а \( k \) - количество выбираемых предметов.

   В нашем случае: \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 1} = 3 \]

2. Выбор желейных конфет: У Маши есть 4 желейные конфеты, и ей нужно выбрать 3. Количество способов выбрать 3 конфеты из 4 тоже находится с помощью формулы сочетаний: \[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot 1} = 4 \]

3. Общее количество способов: Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество способов выбора шоколадных и желейных конфет: \[ 3 \times 4 = 12 \]

Таким образом, Маша может выбрать 2 шоколадные и 3 желейные конфеты 12 способами.