Найдите оптическую силу собирательной линзы , если при помещении предмета на расстоянии 0,5 м от линзы изображение удалено на 0,8м от линзы
Чтобы найти оптическую силу собирательной линзы, нужно использовать формулу тонкой линзы:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
где:
- \( f \) — фокусное расстояние линзы,
- \( d_o \) — расстояние от объекта до линзы (в данном случае 0,5 м),
- \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения (в данном случае 0,8 м).
Сначала подставим известные значения в формулу.
Преобразуем расстояния в метры:
- \( d_o = 0,5 \) м,
- \( d_i = 0,8 \) м.
Подставим значения в формулу:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{0,5} + \frac{1}{0,8} \]
Теперь вычислим:
\[ \frac{1}{0,5} = 2, \]
\[ \frac{1}{0,8} = 1,25. \]
Теперь сложим оба значения:
\[ \frac{1}{f} = 2 + 1,25 = 3,25. \]
Теперь найдем фокусное расстояние \( f \):
\[ f = \frac{1}{3,25} \approx 0,3077 \text{ м}. \]
Теперь, чтобы найти оптическую силу линзы \( D \), используем формулу:
\[ D = \frac{1}{f}. \]
Подставим значение фокусного расстояния:
\[ D \approx \frac{1}{0,3077} \approx 3,25 \text{ диоптрий}. \]
Таким образом, оптическая сила собирательной линзы составляет примерно 3,25 диоптрии.
