Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа». Вариант 3 1. Найдите значение выражения: a) 1:(10-20); 6) 5, 4 * 5.5 + 3.7 2. Вычислите: a) 3 ^ 4 - 5 ^ 3 6) (- 4) ^ 3 + (- 1) ^ 8 8) 7 * (- 5/7) ^ 2 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (- 2.5) ^ 4 ,,0; в) (-9)^ 4 H - 9 ^ 4 6) (- 5) ^ 6 pi0; (- 5) ^ 4 2) (- 7) ^ 7 и 4. В марафоне 1700 человек. К финишу 13/17 пришли всех участников. Сколько человек сошло с дистанции? 5. Для перевозки пшеницы надо сделать 15 рейсов на автомобиле грузоподъёмностью 4 г. Сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъёмностью 6 т, чтобы перевести эту же пшеницу? 6. Сапоги стоили 5200 руб. В начале сезона цену повысили на 25%, в конце сезона снизили на 30%. Сколько теперь стоят сапоги? Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа». Вариант 4 1. Найдите значение выражения: α) (1 5/6 + 3/3) * 24 6) (4, 2 - 5, 8) 20. 2. Вычислите: a) 7 ^ 3 - 10 ^ 3 6) (-1)^ 12 - (- 3) ^ 5 : 6) 6 * (5/6) ^ 3 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (- 8) ^ 5 * pi - 8 ^ 5 6) 0 и (- 1, 5) ^ 3 8) (- 3) ^ 6 * pi * (- 5) ^ 7 г) (- 2, 1) ^ 4 \notin 0 4. За месяц б трактористов вспахали 648 4/3 га поля, выполнив месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? 5. Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. Какова масса 12 таких деталей? 6. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?

Question 1

Задача Задача №2441102

А

Аноним

08 декабря 2024 13:22 · публичный вопрос

А

Аноним 08 декабря 2024 13:22

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа». Вариант 3 1. Найдите значение выражения: a) 1:(10-20); 6) 5, 4 * 5.5 + 3.7 2. Вычислите: a) 3 ^ 4 - 5 ^ 3 6) (- 4) ^ 3 + (- 1) ^ 8 8) 7 * (- 5/7) ^ 2 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (- 2.5) ^ 4 ,,0; в) (-9)^ 4 H - 9 ^ 4 6) (- 5) ^ 6 pi0; (- 5) ^ 4 2) (- 7) ^ 7 и 4. В марафоне 1700 человек. К финишу 13/17 пришли всех участников. Сколько человек сошло с дистанции? 5. Для перевозки пшеницы надо сделать 15 рейсов на автомобиле грузоподъёмностью 4 г. Сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъёмностью 6 т, чтобы перевести эту же пшеницу? 6. Сапоги стоили 5200 руб. В начале сезона цену повысили на 25%, в конце сезона снизили на 30%. Сколько теперь стоят сапоги? Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа». Вариант 4 1. Найдите значение выражения: α) (1 5/6 + 3/3) * 24 6) (4, 2 - 5, 8) 20. 2. Вычислите: a) 7 ^ 3 - 10 ^ 3 6) (-1)^ 12 - (- 3) ^ 5 : 6) 6 * (5/6) ^ 3 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (- 8) ^ 5 * pi - 8 ^ 5 6) 0 и (- 1, 5) ^ 3 8) (- 3) ^ 6 * pi * (- 5) ^ 7 г) (- 2, 1) ^ 4 \notin 0 4. За месяц б трактористов вспахали 648 4/3 га поля, выполнив месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? 5. Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. Какова масса 12 таких деталей? 6. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?

Answer

Давайте разберем ваши задания по теме "Рациональные числа" шаг за шагом.

Вариант 3

Найдите значение выражения:

a) \( 1:(10-20) \)

Здесь мы сначала выполняем действие в скобках: \( 10 - 20 = -10 \). Теперь делим: \( 1 / (-10) = -0.1 \).

b) \( 5.4 * 5.5 + 3.7 \)

Сначала умножаем: \( 5.4 * 5.5 = 29.7 \). Затем складываем: \( 29.7 + 3.7 = 33.4 \).
Вычислите:

a) \( 3^4 - 5^3 \)

Сначала возводим в степень: \( 3^4 = 81 \) и \( 5^3 = 125 \). Теперь вычисляем разность: \( 81 - 125 = -44 \).

b) \( (-4)^3 + (-1)^8 \)

Здесь тоже возводим в степень: \( (-4)^3 = -64 \) и \( (-1)^8 = 1 \). Тогда: \( -64 + 1 = -63 \).

c) \( 7 * (-5/7)^2 \)

Сначала возводим в квадрат: \( (-5/7)^2 = 25/49 \). Умножаем: \( 7 * 25/49 = 175/49 \). Это может быть записано как \( 3.57 \) или \( 3 \frac{28}{49} \) в виде смешанного числа.
Не выполняя вычислений, сравните:

a) \( (-2.5)^4 \) и \( 0 \)

Поскольку любое число, возведенное в четную степень, будет положительным, \( (-2.5)^4 > 0 \).

b) \( (-9)^4 \) и \( -9^4 \)

Оба выражения равны, поскольку четная степень и знак не важны. Поэтому \( (-9)^4 = 9^4 \).

c) \( (-5)^6 \) и \( (-5)^4 \)

\( (-5)^6 > (-5)^4 \), так как большее значение степени приведет к наибольшему положительному значению.

d) \( (-7)^7 \) и \( -7^7 \)

Оба выражения равны, если учитывать, что знак не влияет на значение, потому что обе стороны ведут к равному результату.
В марафоне 1700 человек. К финишу пришли \( 13/17 \) всех участников. Сколько человек сошло с дистанции?

Для вычисления числа финиширующих участников: \( 1700 * (13/17) = 1300 \). Следовательно, количество людей, сошедших с дистанции: \( 1700 - 1300 = 400 \).
Для перевозки пшеницы нужно сделать 15 рейсов на автомобиле грузоподъемностью 4 т. Сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъемностью 6 т, чтобы перевезти ту же пшеницу?

Общая масса пшеницы: \( 15 * 4 = 60 т \). На автомобиле грузоподъемностью 6 т: \( 60 / 6 = 10 \) рейсов.
Сапоги стоили 5200 руб. В начале сезона цену повысили на 25%, в конце сезона снизили на 30%. Сколько теперь стоят сапоги?

Увеличим цену: \( 5200 * 1.25 = 6500 \) руб. Затем снизим на 30%: \( 6500 * 0.7 = 4550 \) руб.

Вариант 4

Найдите значение выражения:

a) \( (1 \frac{5}{6} + \frac{3}{3}) * 24 \)

Сначала округляем: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}, \frac{3}{3} = 1 \Rightarrow \frac{11}{6} + 1 = \frac{11}{6} + \frac{6}{6} = \frac{17}{6} \). Умножаем: \( \frac{17}{6} * 24 = 68 \).

b) \( (4.2 - 5.8) * 20 \)

Сначала считаем разность: \( 4.2 - 5.8 = -1.6 \). Умножаем: \( -1.6 * 20 = -32 \).
Вычислите:

a) \( 7^3 - 10^3 \)

\( 7^3 = 343, 10^3 = 1000 \Rightarrow 343 - 1000 = -657 \).

b) \( (-1)^{12} - (-3)^5 \)

Здесь \( (-1)^{12} = 1, (-3)^5= -243 \Rightarrow 1 - (-243) = 1 + 243 = 244 \).

c) \( 6 * (5/6)^3 \)

\( (5/6)^3 = 125/216 \Rightarrow 6 * 125/216 = 750/216 \), сокращая \( 750/216 = 125/36 \).
Не выполняя вычислений, сравните:

a) \( (-8)^5 \) и \( -8^5 \)

Оба выражения равны, так как \( -8^5 = -8^5 \).

b) \( 0 \) и \( (-1.5)^3 \)

\( (-1.5)^3 < 0 \).

c) \( (-3)^6 \) и \( (-5)^7 \)

\( (-3)^6 > (-5)^7 \) (одна положительная, другая отрицательная).

d) \( (-2.1)^4 \) и \( 0 \)

\( (-2.1)^4 > 0 \), поскольку четная степень дает положительное число.
За месяц 3 тракториста вспахали \( 648 \frac{4}{3} \) га поля, выполнив месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме?

Если 3 тракториста вспахали \( 648 \frac{4}{3} \) га, то норма на 1 тракториста: \( (648 \frac{4}{3}) / 3 = 216 \frac{1}{3} \) га.
Масса 18 одинаковых деталей составила 82.8 кг. Какова масса 12 таких деталей?

Масса одной детали: \( 82.8 / 18 = 4.6 \) кг. Следовательно, масса 12 деталей: \( 12 * 4.6 = 55.2 \) кг.
В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?

В первый день израсходовано: \( 48 * 0.3 = 14.4 \) л, осталось: \( 48 - 14.4 = 33.6 \) л. Во второй день израсходовано: \( 33.6 * 0.25 = 8.4 \) л, осталось: \( 33.6 - 8.4 = 25.2 \) л.

Если есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа». Вариант 3 1. Найдите значение выражения: a) 1:(10-20); 6) 5, 4 * 5.5 + 3.7 2. Вычислите: a) 3 ^ 4 - 5 ^ 3 6) (- 4) ^ 3 + (- 1) ^ 8 8) 7 * (- 5/7) ^ 2 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (- 2.5) ^ 4 ,,0; в) (-9)^ 4 H - 9 ^ 4 6) (- 5) ^ 6 pi0; (- 5) ^ 4 2) (- 7) ^ 7 и 4. В марафоне 1700 человек. К финишу 13/17 пришли всех участников. Сколько человек сошло с дистанции? 5. Для перевозки пшеницы надо сделать 15 рейсов на автомобиле грузоподъёмностью 4 г. Сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъёмностью 6 т, чтобы перевести эту же пшеницу? 6. Сапоги стоили 5200 руб. В начале сезона цену повысили на 25%, в конце сезона снизили на 30%. Сколько теперь стоят сапоги? Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа». Вариант 4 1. Найдите значение выражения: α) (1 5/6 + 3/3) * 24 6) (4, 2 - 5, 8) 20. 2. Вычислите: a) 7 ^ 3 - 10 ^ 3 6) (-1)^ 12 - (- 3) ^ 5 : 6) 6 * (5/6) ^ 3 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (- 8) ^ 5 * pi - 8 ^ 5 6) 0 и (- 1, 5) ^ 3 8) (- 3) ^ 6 * pi * (- 5) ^ 7 г) (- 2, 1) ^ 4 \notin 0 4. За месяц б трактористов вспахали 648 4/3 га поля, выполнив месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? 5. Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. Какова масса 12 таких деталей? 6. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?

Answer

Давайте разберем ваши задания по теме "Рациональные числа" шаг за шагом. ### Вариант 3 1. Найдите значение выражения: a) \( 1:(10-20) \) Здесь мы сначала выполняем действие в скобках: \( 10 - 20 = -10 \). Теперь делим: \( 1 / (-10) = -0.1 \). b) \( 5.4 * 5.5 + 3.7 \) Сначала умножаем: \( 5.4 * 5.5 = 29.7 \). Затем складываем: \( 29.7 + 3.7 = 33.4 \). 2. Вычислите: a) \( 3^4 - 5^3 \) Сначала возводим в степень: \( 3^4 = 81 \) и \( 5^3 = 125 \). Теперь вычисляем разность: \( 81 - 125 = -44 \). b) \( (-4)^3 + (-1)^8 \) Здесь тоже возводим в степень: \( (-4)^3 = -64 \) и \( (-1)^8 = 1 \). Тогда: \( -64 + 1 = -63 \). c) \( 7 * (-5/7)^2 \) Сначала возводим в квадрат: \( (-5/7)^2 = 25/49 \). Умножаем: \( 7 * 25/49 = 175/49 \). Это может быть записано как \( 3.57 \) или \( 3 \frac{28}{49} \) в виде смешанного числа. 3. Не выполняя вычислений, сравните: a) \( (-2.5)^4 \) и \( 0 \) Поскольку любое число, возведенное в четную степень, будет положительным, \( (-2.5)^4 > 0 \). b) \( (-9)^4 \) и \( -9^4 \) Оба выражения равны, поскольку четная степень и знак не важны. Поэтому \( (-9)^4 = 9^4 \). c) \( (-5)^6 \) и \( (-5)^4 \) \( (-5)^6 > (-5)^4 \), так как большее значение степени приведет к наибольшему положительному значению. d) \( (-7)^7 \) и \( -7^7 \) Оба выражения равны, если учитывать, что знак не влияет на значение, потому что обе стороны ведут к равному результату. 4. В марафоне 1700 человек. К финишу пришли \( 13/17 \) всех участников. Сколько человек сошло с дистанции? Для вычисления числа финиширующих участников: \( 1700 * (13/17) = 1300 \). Следовательно, количество людей, сошедших с дистанции: \( 1700 - 1300 = 400 \). 5. Для перевозки пшеницы нужно сделать 15 рейсов на автомобиле грузоподъемностью 4 т. Сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъемностью 6 т, чтобы перевезти ту же пшеницу? Общая масса пшеницы: \( 15 * 4 = 60 т \). На автомобиле грузоподъемностью 6 т: \( 60 / 6 = 10 \) рейсов. 6. Сапоги стоили 5200 руб. В начале сезона цену повысили на 25%, в конце сезона снизили на 30%. Сколько теперь стоят сапоги? Увеличим цену: \( 5200 * 1.25 = 6500 \) руб. Затем снизим на 30%: \( 6500 * 0.7 = 4550 \) руб. ### Вариант 4 1. Найдите значение выражения: a) \( (1 \frac{5}{6} + \frac{3}{3}) * 24 \) Сначала округляем: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}, \frac{3}{3} = 1 \Rightarrow \frac{11}{6} + 1 = \frac{11}{6} + \frac{6}{6} = \frac{17}{6} \). Умножаем: \( \frac{17}{6} * 24 = 68 \). b) \( (4.2 - 5.8) * 20 \) Сначала считаем разность: \( 4.2 - 5.8 = -1.6 \). Умножаем: \( -1.6 * 20 = -32 \). 2. Вычислите: a) \( 7^3 - 10^3 \) \( 7^3 = 343, 10^3 = 1000 \Rightarrow 343 - 1000 = -657 \). b) \( (-1)^{12} - (-3)^5 \) Здесь \( (-1)^{12} = 1, (-3)^5= -243 \Rightarrow 1 - (-243) = 1 + 243 = 244 \). c) \( 6 * (5/6)^3 \) \( (5/6)^3 = 125/216 \Rightarrow 6 * 125/216 = 750/216 \), сокращая \( 750/216 = 125/36 \). 3. Не выполняя вычислений, сравните: a) \( (-8)^5 \) и \( -8^5 \) Оба выражения равны, так как \( -8^5 = -8^5 \). b) \( 0 \) и \( (-1.5)^3 \) \( (-1.5)^3 < 0 \). c) \( (-3)^6 \) и \( (-5)^7 \) \( (-3)^6 > (-5)^7 \) (одна положительная, другая отрицательная). d) \( (-2.1)^4 \) и \( 0 \) \( (-2.1)^4 > 0 \), поскольку четная степень дает положительное число. 4. За месяц 3 тракториста вспахали \( 648 \frac{4}{3} \) га поля, выполнив месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? Если 3 тракториста вспахали \( 648 \frac{4}{3} \) га, то норма на 1 тракториста: \( (648 \frac{4}{3}) / 3 = 216 \frac{1}{3} \) га. 5. Масса 18 одинаковых деталей составила 82.8 кг. Какова масса 12 таких деталей? Масса одной детали: \( 82.8 / 18 = 4.6 \) кг. Следовательно, масса 12 деталей: \( 12 * 4.6 = 55.2 \) кг. 6. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути? В первый день израсходовано: \( 48 * 0.3 = 14.4 \) л, осталось: \( 48 - 14.4 = 33.6 \) л. Во второй день израсходовано: \( 33.6 * 0.25 = 8.4 \) л, осталось: \( 33.6 - 8.4 = 25.2 \) л. Если есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!