Задумали число. От этого числа отняли 196 и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число через \( x \). Согласно условию, от \( x \) отняли 196, и это равно \( \frac{x}{5} \): \[ x - 196 = \frac{x}{5} \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x - 196) = x \] Раскроем скобки: \[ 5x - 980 = x \] Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 5x - x = 980 \] Это упрощается до: \[ 4x = 980 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{980}{4} = 245 \] Таким образом, задуманное число равно \( 245 \).