8. В стакан калориметра, содержащий 100 г воды, опустили кусок льда, имеющий температуру ОоС. Начальная температура калориметра с водой равна 20°С. После того, как лёд растаял,…

Давайте решим задачу по шагам.

Задача 8

В стакан калориметра, содержащий 100 г (0.1 кг) воды, опустили кусок льда с температурой 0 °C. Начальная температура воды в калориметре составляет 20 °C, а после того как лед растаял, температура воды и калориметра стала равна 3 °C.

1. Количество теплоты, отданное водой:

   • Масса воды \(m_{в}\) = 0.1 кг,
   • Начальная температура воды \(T_{в}\) = 20 °C,
   • Конечная температура воды \(T_{к}\) = 3 °C,
   • Удельная теплоёмкость воды \(c_{в}\) = 4200 Дж/(кг·°C).

   Количество теплоты, отданное водой: \[ Q_{в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{в} - T_{к}) = 0.1 \cdot 4200 \cdot (20 - 3) = 0.1 \cdot 4200 \cdot 17 \] \[ Q_{в} = 0.1 \cdot 4200 \cdot 17 = 7140 \, \text{Дж} \]

2. Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

   • Масса льда \(m_{л}\),
   • Удельная теплота плавления льда \(L_{пл}\) = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг.

   Количество теплоты, необходимое для плавления \(m_{л}\) льда: \[ Q_{л} = m_{л} \cdot L_{пл} = m_{л} \cdot 330000 \]

3. Уравнение теплового баланса: Все тепло, отданное водой, идет на плавление льда и нагрев воды: \[ Q_{в} = Q_{л} \] \[ 7140 = m_{л} \cdot 330000 \] \[ m_{л} = \frac{7140}{330000} \approx 0.0216 \, \text{кг} \approx 21.6 \, \text{г} \]

Ответ: Масса льда составляет approximately 21.6 г.

Задача 9

Для испарения 1 кг воды при температуре 30 °C требуется сначала нагреть воду до 100 °C, а затем испарить её.

1. Количество теплоты, необходимое для нагрева:

   • Масса воды \(m_{в}\) = 1 кг,
   • Начальная температура \(T_{в}\) = 30 °C,
   • Конечная температура \(T_{исп}\) = 100 °C.

   Количество теплоты, необходимое для нагрева: \[ Q_{нагрев} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{исп} - T_{в}) = 1 \cdot 4200 \cdot (100 - 30) = 1 \cdot 4200 \cdot 70 \] \[ Q_{нагрев} = 1 \cdot 4200 \cdot 70 = 294000 \, \text{Дж} = 294 \, \text{kJ} \]

2. Количество теплоты, необходимое для испарения:

   • Удельная теплота парообразования \(L_{пар}\) = 2.3 МДж/кг = 2300000 Дж/кг.

   Количество теплоты, необходимое для испарения: \[ Q_{испар} = m_{в} \cdot L_{пар} = 1 \cdot 2300000 \, \text{Дж} = 2300000 \, \text{Дж} \]

3. Общее количество теплоты: \[ Q_{общ} = Q_{нагрев} + Q_{испар} = 294000 + 2300000 = 2594000 \, \text{Дж} = 2594 \, \text{kJ} \]

4. Масса газа, которую нужно сжечь:

   • Удельная теплота сгорания \(Q_{газ}\) = 44 МДж/кг = 44000000 Дж/кг.

   Масса газа: \[ m_{газ} = \frac{Q_{общ}}{Q_{газ}} = \frac{2594000}{44000000} \approx 0.059 \, \text{кг} \approx 59 \, \text{г} \]

Ответ: Для испарения 1 кг воды при 30 °C нужно сжечь approximately 59 г газа.