8. В стакан калориметра, содержащий 100 г воды, опустили кусок льда, имеющий температуру ОоС. Начальная температура калориметра с водой равна 20°С. После того, как лёд растаял,…

Для решения этих задач необходимо использовать основные принципы теплопередачи и уравнения, связанные с теплоемкостью.

Задача 8

1. Заданные данные:

   • Масса воды \( m_w = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \)
   • Начальная температура воды \( T_{w1} = 20 \, \text{°C} \)
   • Конечная температура \( T_f = 3 \, \text{°C} \)
   • Удельная теплоемкость воды \( c_w = 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \)
   • Удельная теплота плавления льда \( L_f = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \)

2. Энергия, отданная водой: \[ Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (T_{w1} - T_f) = 0.1 \cdot 4200 \cdot (20 - 3) = 0.1 \cdot 4200 \cdot 17 = 7140 \, \text{Дж} \]

3. Энергия, полученная льдом: \[ Q_i = m_i \cdot L_f + m_i \cdot c_w \cdot (T_f - 0) \] где \( m_i \) — масса льда.

4. Уравнение теплового баланса: \[ Q_w = Q_i \] \[ 7140 = m_i \cdot 330000 + m_i \cdot 4200 \cdot 3 \] \[ 7140 = m_i \cdot (330000 + 12600) \] \[ 7140 = m_i \cdot 342600 \] \[ m_i = \frac{7140}{342600} \approx 0.0208 \, \text{кг} \approx 20.8 \, \text{г} \]

Задача 9

1. Заданные данные:

   • Масса воды \( m_w = 1 \, \text{кг} \)
   • Начальная температура воды \( T_{w1} = 30 \, \text{°C} \)
   • Удельная теплота сгорания газа \( Q_g = 44 \, \text{МДж/кг} = 44000000 \, \text{Дж/кг} \)
   • Удельная теплоемкость воды \( c_w = 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \)
   • Удельная теплота парообразования воды \( L_v = 2.3 \, \text{МДж/кг} = 2300000 \, \text{Дж/кг} \)

2. Теплота, необходимая для испарения воды:

   • Сначала нужно нагреть воду до 100 °C: \[ Q_1 = m_w \cdot c_w \cdot (100 - 30) = 1 \cdot 4200 \cdot 70 = 294000 \, \text{Дж} \]

   • Затем нужно испарить воду: \[ Q_2 = m_w \cdot L_v = 1 \cdot 2300000 = 2300000 \, \text{Дж} \]

   • Общее количество теплоты: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 294000 + 2300000 = 2594000 \, \text{Дж} \]

3. Масса газа, которую нужно сжечь: \[ Q_{total} = m_g \cdot Q_g \] \[ m_g = \frac{Q_{total}}{Q_g} = \frac{2594000}{44000000} \approx 0.059 \, \text{кг} \approx 59 \, \text{г} \]

Таким образом, решение:

• Масса льда \( \approx 20.8 \, \text{г} \)
• Масса газа \( \approx 59 \, \text{г} \)