говорят правду, и лжецы, которые всегда врут. Волшебник построил 30 аборигенов в круг (какого-то типа аборигенов может не быть в кругу) и спросил у них, сколько рыцарей среди…

Рассмотрим каждую часть вопроса отдельно:

а) Могло ли так случиться, что оба раза все ответили 1?

Да, это возможно. Если все 30 аборигенов были рыцарями, то каждый из них будет видеть одного рыцаря (соседа) с одной стороны, и одного (другого соседа) с другой стороны, что даст им ответ 1. После превращения рыцарей в лжецов, они все станут лжецами. Теперь каждый лжец будет видеть двух лжецов (соседей), но, так как лжецы всегда лгут, они могут также сказать 1 (например, если они видят, что у них по бокам два лжеца). Таким образом, все могут ответить 1 дважды.

б) Могло ли так случиться, что оба раза все ответили 2?

Нет, это невозможно. Для того чтобы каждый из 30 аборигенов сообщил, что его соседей 2, каждый из них должен видеть двух рыцарей. Это возможно, только если сам опрашиваемый является рыцарем и у него оба соседа также рыцари. Но если все лжецы в следующем опросе произведены из тех же лжецов, они не смогут сказать, что у них 2 рыцаря, так как у них будут соседи - предыдущие лжецы (которые теперь стали рыцарями). Поэтому все не смогут отвечать 2.

в) Могло ли так случиться, что в первый раз все ответили 0, а во второй - все ответили 1?

Да, это возможно. Если изначально все 30 аборигенов были лжецами, то каждый будет видеть двух рыцарей (соседей), и, лгут, каждый скажет 0. После превращения всех лжецов в рыцарей, если они будут видеть по одному соседу - лжецу, они ответят 1, так как они будут рыцарями, а соседи - это теперь лжецы.

г) Могло ли так случиться, что оба раза все ответили 0?

Нет, это невозможно. Если все 30 аборигенов ответят 0 на вопрос о соседях, это означает, что каждый из них не видит рыцарей среди своих соседей. Это возможно только в том случае, если все аборигены лжецы, но тогда, учитывая, что они видят двух лжецов по бокам, ответ 0 был бы ложным, что contradicts самим аборигенам изначально.