a²-3ab/3b:(7a-21b)

Для решения выражения \(\frac{a^2 - 3ab}{3b} : (7a - 21b)\), начнем с преобразования и упрощения.

1. Сначала упростим \(7a - 21b\): \[ 7a - 21b = 7(a - 3b) \]

2. Затем можем переписать исходное выражение с учётом этого: \[ \frac{a^2 - 3ab}{3b} \div 7(a - 3b) \]

3. Заметим, что деление можно заменить на умножение на обратное выражение: \[ \frac{a^2 - 3ab}{3b} \cdot \frac{1}{7(a - 3b)} = \frac{a^2 - 3ab}{21b(a - 3b)} \]

4. Теперь упростим числитель \(a^2 - 3ab\). Мы можем вынести общий множитель \(a\): \[ a^2 - 3ab = a(a - 3b) \]

5. Подставим это обратно в выражение: \[ \frac{a(a - 3b)}{21b(a - 3b)} \]

6. При условии, что \(a - 3b \neq 0\) (чтобы избежать деления на ноль), мы можем сократить \(a - 3b\): \[ \frac{a}{21b} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{a}{21b} \]