1. Никита прошел на лыжах 400м, что составило 4/15 всей дистанции. Чему равна длина дистанции? 2. Из морозильника в столовой взяли 15,6 кг мяса и затем еще 7/13 этого количества.…

1. Чтобы найти длину всей дистанции, нужно использовать информацию о том, что 400 м составляют 4/15 всей дистанции. Обозначим всю дистанцию как \( x \). Мы можем записать уравнение:

\[ \frac{4}{15}x = 400 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{15}{4} \):

\[ x = 400 \cdot \frac{15}{4} \]

Сначала вычислим \( 400 \div 4 = 100 \).

Теперь умножим 100 на 15:

\[ x = 100 \cdot 15 = 1500 \]

Таким образом, длина всей дистанции равна 1500 м.

2. Обозначим изначальное количество мяса в морозильнике как \( y \). Сначала было взято 15,6 кг мяса, затем взяли еще \( \frac{7}{13} \) от \( 15,6 \) кг. Теперь найдём, сколько мяса было взято на втором этапе:

\[ \frac{7}{13} \cdot 15.6 \]

Сначала найдем \( \frac{7}{13} \):

\[ \frac{7 \cdot 15.6}{13} = \frac{109.2}{13} \approx 8.4 \text{ кг} \]

Итак, всего было взято:

\[ 15.6 + 8.4 = 24 \text{ кг} \]

После этого в морозильнике осталось \( \frac{3}{5} \) изначального количества, значит:

\[ y - 24 = \frac{3}{5}y \]

Преобразуем это уравнение. Переносим \( \frac{3}{5}y \) влево:

\[ y - \frac{3}{5}y = 24 \]

Преобразуем левую часть:

\[ \frac{2}{5}y = 24 \]

Умножим обе стороны на \( \frac{5}{2} \):

\[ y = 24 \cdot \frac{5}{2} = 60 \text{ кг} \]

Следовательно, изначально в морозильнике было 60 кг мяса.