запиши число 28 в виде произведения двух множителей,один из которых на 3 меньше другого

Чтобы записать число 28 в виде произведения двух множителей, один из которых на 3 меньше другого, давайте обозначим более крупный множитель как \( x \). Тогда меньший множитель будет \( x - 3 \).

Мы можем записать уравнение:

\[ x \cdot (x - 3) = 28. \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 3x = 28. \]

Переносим 28 в левую сторону:

\[ x^2 - 3x - 28 = 0. \]

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \( a = 1, b = -3, c = -28 \).

Подставим значения:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121. \]

Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{3 \pm 11}{2}. \]

Это дает нам два решения:

1. \( x = \frac{14}{2} = 7 \)
2. \( x = \frac{-8}{2} = -4 \) (это решение не подходит, так как множители должны быть положительными)

Таким образом, \( x = 7 \) и \( x - 3 = 4 \).

Итак, число 28 можно представить как произведение:

\[ 28 = 7 \cdot 4. \]