Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько воды и сухих веществ содержится в свежих и высушенных фруктах.
- Свежее фрукт: он содержит 87% воды и 13% сухих веществ.
- Высушенные фрукты: они содержат 22% воды и 78% сухих веществ.
Теперь, когда мы знаем эти процентные соотношения, давайте определим массу сухих веществ в 49 кг высушенных фруктов.
Сначала вычислим массу сухих веществ в высушенных фруктах:
[
\text{Масса сухих веществ} = 49 , \text{кг} \times 0.78 = 38.22 , \text{кг}
]
Это означает, что для того, чтобы получить 49 кг высушенных фруктов, нам нужно 38.22 кг сухих веществ. Теперь мы можем определить, сколько свежих фруктов нам нужно, чтобы получить это количество сухих веществ.
Согласно содержанию сухих веществ в свежих фруктах (13%), мы можем установить уравнение:
[
x , \text{кг} \times 0.13 = 38.22 , \text{кг}
]
где (x) — это масса свежих фруктов. Перепишем уравнение:
[
x = \frac{38.22 , \text{кг}}{0.13} \approx 294.77 , \text{кг}
]
Таким образом, для приготовления 49 кг высушенных фруктов потребуется приблизительно 294.77 кг свежих фруктов.
