Бригада Железнодорожников в первый день отремонтировали 2/9 всего участка железнодорожного пути во второй день 4/7 оставшиеся участка пути а в третий остальные 6 км сколько…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть весь участок железнодорожного пути составляет \( S \) километров.

1. Первый день: Бригада отремонтировала \( \frac{2}{9} \) всего участка. Это означает, что в первый день они отремонтировали: \[ \frac{2}{9} S \]

2. Второй день: Осталось отремонтировать: \[ S - \frac{2}{9} S = \frac{7}{9} S \] Во второй день бригада отремонтировала \( \frac{4}{7} \) оставшегося участка. Это составит: \[ \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9} S = \frac{4}{9} S \]

3. Третий день: Теперь выясним, сколько осталось отремонтировать после второго дня: \[ \frac{7}{9} S - \frac{4}{9} S = \frac{3}{9} S = \frac{1}{3} S \] Согласно условию, в третий день бригада отремонтировала 6 км, следовательно: \[ \frac{1}{3} S = 6 \]

Теперь можем найти \( S \): \[ S = 6 \cdot 3 = 18 \text{ км} \]

Теперь можем подсчитать, сколько всего километров бригада отремонтировала за три дня:

• В первый день: \( \frac{2}{9} \cdot 18 = 4 \text{ км} \)
• Во второй день: \( \frac{4}{9} \cdot 18 = 8 \text{ км} \)
• В третий день: \( 6 \text{ км} \)

Теперь складываем все отремонтированные километры: \[ 4 + 8 + 6 = 18 \text{ км} \]

Таким образом, бригада отремонтировала 18 километров железнодорожного пути за три дня.