389

Привет! Давай разберемся с задачей 389. Нам нужно решить систему уравнений:

1. 2/x - 1/y = 1
2. 2/y - 1/x = 2

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод замены или метод сложения (вычитания). Давай попробуем воспользоваться методом замены.

Обозначим: u = 1/x v = 1/y

Тогда система перепишется как:

1. 2u - v = 1
2. 2v - u = 2

Теперь решим систему:

1. Выразим v из первого уравнения: v = 2u - 1

2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2(2u - 1) - u = 2 4u - 2 - u = 2 3u = 4 u = 4/3

3. Найдем v: v = 2u - 1 v = 2(4/3) - 1 v = 8/3 - 3/3 v = 5/3

Теперь вернемся к начальным обозначениям: u = 1/x, значит x = 3/4 v = 1/y, значит y = 3/5

Ответ: x = 3/4, y = 3/5.

Если что-то не поняли или остались вопросы, спрашивай!