Дана функция у = -x²-4x+4 Которое из значений существует у данной функции? Ответ: наибольшее наименьшее Не строя графика, определи это значение:

Чтобы определить наибольшее или наименьшее значение функции \( y = -x^2 - 4x + 4 \), можно воспользоваться формулой для нахождения вершины параболы. Данная функция представляет собой параболу, открывающуюся вниз (поскольку коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный).

Формула для нахождения координаты вершины параболы, заданной уравнением вида \( y = ax^2 + bx + c \), выглядит следующим образом:

\[ x_v = -\frac{b}{2a} \]

В нашем случае:

• \( a = -1 \)
• \( b = -4 \)

Подставим значения в формулу:

\[ x_v = -\frac{-4}{2 \cdot -1} = \frac{4}{-2} = -2 \]

Теперь подставим найденное значение \( x_v \) в функцию, чтобы найти \( y_v \):

\[ y_v = -(-2)^2 - 4(-2) + 4 \]

Посчитаем это:

\[ y_v = -4 + 8 + 4 = 8 \]

Таким образом, наибольшее значение функции \( y = -x^2 - 4x + 4 \) равно \( 8 \), достигается оно при \( x = -2 \).

Ответ: наибольшее значение 8.