В почетной охранной роте 10 мушкетеров короля и 10 гвардейцев кардинала. На каждый из шести дней недели выбирается один, несущий караул у изголовья юного короля (в воскресенье в…
В почетной охранной роте 10 мушкетеров короля и 10 гвардейцев кардинала. На каждый из шести дней недели выбирается один, несущий караул у изголовья юного короля (в воскресенье в карауле - сам кардинал). Сколькими способами можно сделать назначение при со- блюдении следующих условий Условие На каждый день караульный назначает- ся независимо от пре- дыдущих назначений
В данной задаче мы имеем 10 мушкетеров и 10 гвардейцев, всего 20 человек. Каждый день в карауле назначается один человек, а в воскресенье – сам кардинал.
Поскольку назначение осуществляется независимо от предыдущих выборов, для каждого из 6 дней (воскресенье включительно) определяем количество способов назначения:
Пн - Сб (6 дней): на каждый из этих дней мы можем выбрать одного из 20 человек. Таким образом, для каждого из шести дней у нас будет 20 вариантов.
Вс (воскресенье): в это день на караул назначается кардинал, и здесь у нас только 1 вариант.
Теперь вычислим общее количество способов назначений:
\[ \text{Общее количество способов} = 20^6 \times 1 = 20^6 \]
Теперь вычислим \( 20^6 \):
\[ 20^6 = 64,000,000 \]
Итак, общее количество способов назначения караульных на шесть дней недели составляет 64,000,000.
