В данном предложении запятые нужно поставить в следующих местах:
Запятая перед "что" (1): перед придаточным предложением "что никакой опасности нет" запятая необходима.
Запятая перед "и" (2): здесь требуется запятая, потому что перед союзом "и" соединяются два однородных члена предложения.
Запятая перед "и" (3): перед союзом "и" также ставится запятая, так как это союз, соединяющий два предложения.
Запятая перед "хотя" (4): она необходима, поскольку вводится уступительный оборот "хотя ему удавалось".
Запятая перед "но" (5): здесь запятая нужна перед "но", так как это противительный союз, который также соединяет два предложения.
Таким образом, корректные места для запятых в предложении будут следующими:
"Он хотел уверить себя, (1) что никакой опасности нет (2), и что верховые по дороге просто поморочились мальчику от страха (3), и (4) хотя ему удавалось на короткие минуты обмануть ум ребёнка, (5) но в глубине души он ясно чувствовал приближение зловещей трагедии".
Если есть еще вопросы или нужны объяснения по другим темам, обращайтесь!