От станции A к пристани Отошел катер со скоростью 28 км/ч. Когда он прошел 84 км навстречу ему отошла моторная лодка со скоростью 12 км/ч и прошла до встречи 24 км. Каково…
От станции A к пристани Отошел катер со скоростью 28 км/ч. Когда он прошел 84 км навстречу ему отошла моторная лодка со скоростью 12 км/ч и прошла до встречи 24 км. Каково расстояние между пристанями?
Давайте обозначим расстояние от станции A до пристани как \( S \).
- Скорость катера: 28 км/ч.
- Скорость моторной лодки: 12 км/ч.
Когда катер прошел 84 км, он уже потратил на это время:
\[ t_{\text{катер}} = \frac{84 \text{ км}}{28 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]
После того как катер прошел 84 км, моторная лодка отошла от пристани и прошла 24 км до встречи с катером. Время, которое моторная лодка потратила на этот путь, составляет:
\[ t_{\text{лодка}} = \frac{24 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \]
Во время встречи и катер продолжал двигаться. Поскольку катер двигался 3 часа до того, как лодка отошла, а потом еще 2 часа до встречи, общее время движения катера составляет:
\[ t_{\text{катер, общее}} = 3 \text{ часа} + 2 \text{ часа} = 5 \text{ часов} \]
Теперь рассчитаем, какое расстояние катер прошел за это время:
\[ S_{\text{катер}} = 28 \text{ км/ч} \times 5 \text{ часов} = 140 \text{ км} \]
Теперь определим расстояние между пристанями. Расстояние от станции A до места встречи как расстояние, которое прошел катер, равно 140 км. Таким образом, расстояние между пристанями составит 140 км.
Итак, расстояние между пристанями равно:
\[ \text{Расстояние между пристанями} = S = 140 \text{ км} \]
