4x²=18x
Чтобы решить уравнение \(4x² = 18x\), сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы оно приняло вид \(0 = 4x² - 18x\). Теперь у нас есть квадратное уравнение.
Давайте упростим его:
Первая операция — вынесем общий множитель. В данном случае это \(2x\): \[ 4x² - 18x = 2x(2x - 9) = 0. \]
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю. То есть мы можем решить два уравнения:
- \(2x = 0\)
- \(2x - 9 = 0\)
Решив первое уравнение \(2x = 0\), мы получаем: \[ x = 0. \]
Теперь решим второе уравнение: \[ 2x - 9 = 0 \implies 2x = 9 \implies x = \frac{9}{2} = 4.5. \]
Таким образом, у нас два решения для уравнения \(4x² = 18x\): \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 4.5. \]
Эти значения удовлетворяют первоначальному уравнению. Если нужно, можно проверить каждое решение подставив его обратно в уравнение.
