Даны два цилиндра. Радиус основания первого равен 15, а радиус основания и высота второго равны 21 и 20 соответственно. Пло- щадь боковой поверхности первого цилиндра больше…

Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:

\[ S = 2 \pi r h, \]

где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

Обозначим высоту первого цилиндра через \( h_1 \), а высоту второго цилиндра — через \( h_2 = 20 \). Теперь подставим значения радиусов и высот в формулу:

1. Для первого цилиндра с радиусом 15: \[ S_1 = 2 \pi \cdot 15 \cdot h_1 = 30 \pi h_1. \]

2. Для второго цилиндра с радиусом 21 и высотой 20: \[ S_2 = 2 \pi \cdot 21 \cdot 20 = 840 \pi. \]

Согласно условию задачи, площадь боковой поверхности первого цилиндра в 1,5 раза больше площади боковой поверхности второго:

\[ S_1 = 1.5 S_2. \]

Подставим выражения для площадей:

\[ 30 \pi h_1 = 1.5 \cdot 840 \pi. \]

Сократим \( \pi \) и выразим \( h_1 \):

\[ 30 h_1 = 1.5 \cdot 840. \]

Вычислим правую часть уравнения:

\[ 1.5 \cdot 840 = 1260. \]

Теперь у нас есть:

\[ 30 h_1 = 1260. \]

Делим обе стороны уравнения на 30:

\[ h_1 = \frac{1260}{30} = 42. \]

Таким образом, высота первого цилиндра равна \( h_1 = 42 \).