От станции A к пристани Отошел катер со скоростью 28 км/ч. Когда он прошел 84 км навстречу ему отошла моторная лодка со скоростью 12 км/ч и прошла до встречи 24 км. Каково…
От станции A к пристани Отошел катер со скоростью 28 км/ч. Когда он прошел 84 км навстречу ему отошла моторная лодка со скоростью 12 км/ч и прошла до встречи 24 км. Каково расстояние между пристанями?
Давайте решим задачу, используя следующий подход.
Определим время, за которое катер прошел 84 км. Скорость катера: \( V_{катер} = 28 \) км/ч.
Время, которое катер потратил на этот путь: \[ t_{катер} = \frac{S_{катер}}{V_{катер}} = \frac{84}{28} = 3 \text{ ч}. \]
Определим расстояние, которое моторная лодка прошла за это время. Скорость моторной лодки: \( V_{лодка} = 12 \) км/ч.
За 3 часа лодка пройдет: \[ S_{лодка} = V_{лодка} \cdot t_{катер} = 12 \cdot 3 = 36 \text{ км}. \]
Теперь найдем общее расстояние между пристанями. Сначала лодка начала движение через 3 часа после того, как катер вышел в путь, а затем она прошла 24 км до встречи с катером. Таким образом, полное расстояние между пристанями можно выразить как: \[ D = S_{катер} + S_{лодка} + S_{лодка до встречи} = 84 \text{ км} + 36 \text{ км} + 24 \text{ км}. \]
Объединив все расстояния: \[ D = 84 + 36 + 24 = 144 \text{ км}. \]
Итак, расстояние между пристанями составляет 144 км.
