В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 1,5 раза больше абсолютной температуры холодильника. Температура нагревателя не изменилась, а температура…

Для решения этой задачи начнем с понимания основных принципов работы идеального теплового двигателя, который описывается циклами Карно.

Коэффициент полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя определяется по формуле:

\[ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} \]

где:

• \(\eta\) — КПД,
• \(T_h\) — абсолютная температура нагревателя,
• \(T_c\) — абсолютная температура холодильника.

Согласно условию, абсолютная температура нагревателя в 1,5 раза больше абсолютной температуры холодильника:

\[ T_h = 1.5 \cdot T_c \]

Теперь подставим это выражение в формулу для КПД:

\[ \eta = 1 - \frac{T_c}{1.5 T_c} = 1 - \frac{1}{1.5} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \approx 0.3333 \]

Теперь температура холодильника увеличивается на 20%. Новая температура холодильника \(T'_c\) будет равна:

\[ T'_c = T_c + 0.2 T_c = 1.2 T_c \]

Подставим новое значение \(T'_c\) в формулу для КПД:

\[ \eta' = 1 - \frac{T'_c}{T_h} = 1 - \frac{1.2 T_c}{1.5 T_c} = 1 - \frac{1.2}{1.5} = 1 - 0.8 = 0.2 \]

Таким образом, новый КПД составляет 0.2 или 20%.

Теперь, чтобы найти работу газа за цикл, воспользуемся тем, что работа, выполненная за цикл \(A\), может быть выражена через КПД и теплоту, полученную от нагревателя \(Q_h\):

\[ A = \eta \cdot Q_h \]

Если мы обозначим исходную теплоту от нагревателя как \(Q_h\), то первоначальная работа \(A\) равнялась:

\[ A_{нач} = 0.3333 \cdot Q_h \]

После изменения КПД на приращённом \(A\), имеем:

\[ A_{нов} = 0.2 \cdot Q_h \]

Таким образом, работа газа за цикл уменьшилась.

В итоге, после увеличения температуры холодильника на 20%, КПД уменьшился с примерно 33.33% до 20%, а работа газа за цикл также стала меньше.