Школьный динамометр показывает 1 Н при растяжении пружины на 2,5 см. Какая работа (в Дж) совершается при растяжении пружины на 10 см? Единицы измерения в ответе не указывать

Чтобы вычислить работу, совершаемую при растяжении пружины, можно воспользоваться формулой для работы пружины:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]

где \( A \) — работа, \( k \) — жесткость пружины, а \( x \) — величина растяжения.

Сначала нужно найти жесткость пружины \( k \). Динамометр показывает 1 Н при растяжении пружины на 2,5 см (0,025 м). Используем закон Гука:

\[ F = k x \]

где \( F = 1 \, Н \), \( x = 0,025 \, м \).

Переписываем уравнение для нахождения \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{1 \, Н}{0,025 \, м} = 40 \, Н/м \]

Теперь, чтобы найти работу, совершаемую при растяжении пружины на 10 см (0,1 м), подставим значения в формулу:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \, Н/м \cdot (0,1 \, м)^2 \]

Подсчитаем:

\[ A = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 0,01 = 0,2 \, Дж \]

Таким образом, работа, совершаемая при растяжении пружины на 10 см, составляет 0,2.