Воробей массой 100 г летит на высоте 12 м со скоростью 18 км/ч. Определите полную механическую энергию воробья.
Чтобы определить полную механическую энергию воробья, нам нужно учесть две составляющие: кинетическую энергию и потенциальную энергию.
- Кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле:
\[ KЭ = \frac{1}{2} m v^2 \]
где:
- \( m \) — масса воробья в килограммах,
- \( v \) — скорость воробья в метрах в секунду (м/с).
Сначала преобразуем массу из граммов в килограммы:
\[ m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \]
Скорость нужно перевести из километров в час в метры в секунду:
\[ v = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значения в формулу для расчета кинетической энергии:
\[ KЭ = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (5)^2 \] \[ KЭ = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 25 \] \[ KЭ = 0.1 \cdot 12.5 = 1.25 \, \text{Дж} \]
- Потенциальная энергия (ПЭ) рассчитывается по формуле:
\[ PЭ = mgh \]
где:
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота в метрах.
Подставим значения:
\[ PЭ = 0.1 \cdot 9.81 \cdot 12 \] \[ PЭ = 0.1 \cdot 117.72 = 11.772 \, \text{Дж} \]
- Полная механическая энергия (ПМЭ) – это сумма кинетической и потенциальной энергии:
\[ ПМЭ = KЭ + PЭ \]
Теперь подставим найденные значения:
\[ ПМЭ = 1.25 + 11.772 = 13.022 \, \text{Дж} \]
Таким образом, полная механическая энергия воробья составляет примерно \( 13.022 \, \text{Дж} \).
