Давайте разберем каждое предложение и определим, какое из них требует замены слова "ГУМАННЫЙ" на "ГУМАНИТАРНЫЙ".
Самыми ГУМАННЫМИ профессиями на земле являются те, от которых зависит духовная жизнь и физическое здоровье человека.
Здесь речь идет о профессиях, которые связаны с человеческими ценностями и заботой о человеке, что соответствует значению слова "ГУМАННЫЙ".ГУМАННОЕ отношение к детям означает прежде всего понимание духовных усилий ребенка, уважительное отношение к этим исканиям и ненавязчивая помощь.
Это предложение также говорит о милосердии и понимании, что соответствует "ГУМАННЫЙ".Между странами постоянно развивается и укрепляется сотрудничество в ГУМАННОЙ сфере.
В данном контексте имеется в виду сотрудничество в области культуры, образования, права и т.д. Здесь будет более уместно использовать слово "ГУМАНИТАРНЫЙ", так как оно относится к гуманитарным наукам и сферам.ГУМАННЫЕ законы возможны только в зрелом обществе.
Это предложение говорит о законах, которые ориентированы на милосердие и гуманизм, что опять же соответствует "ГУМАННЫЙ".
Таким образом, правильный ответ: в третьем предложении вместо слова "ГУМАННЫЙ" нужно использовать "ГУМАНИТАРНЫЙ".