Трикотажной фабрике нужно изготовить 1800 детских костюмов.Один цех может выполнить эту работу за 18 дней, а другой-за 9 дней выпуская ежедневно одинаковое количество изделий. За…
Трикотажной фабрике нужно изготовить 1800 детских костюмов.Один цех может выполнить эту работу за 18 дней, а другой-за 9 дней выпуская ежедневно одинаковое количество изделий. За сколько дней выполнят эту работу оба цэха, работая одновременно и с той же выработкой в день?
Для решения этой задачи, давайте сначала определим, сколько костюмов каждый цех может изготовить за один день.
Первый цех может изготовить 1800 костюмов за 18 дней. Следовательно, количество костюмов, которые он изготавливает за день, можно найти следующим образом: \[ \text{Количество костюмов в день (первый цех)} = \frac{1800}{18} = 100 \text{ костюмов в день.} \]
Второй цех может изготовить 1800 костюмов за 9 дней. Таким образом, количество костюмов, которые он изготавливает за день: \[ \text{Количество костюмов в день (второй цех)} = \frac{1800}{9} = 200 \text{ костюмов в день.} \]
Теперь, если оба цеха работают одновременно, то общее количество костюмов, которое они могут изготовить за один день, будет: \[ \text{Общее количество в день} = 100 + 200 = 300 \text{ костюмов в день.} \]
Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется обоим цехам, чтобы изготовить все 1800 костюмов, мы делим общее количество костюмов на количество костюмов, которое они могут изготовить за день: \[ \text{Количество дней} = \frac{1800}{300} = 6 \text{ дней.} \]
Таким образом, оба цеха, работая одновременно, смогут выполнить работу за 6 дней.
