Чтобы определить, в каком предложении нужно употребить слово "СПАСИТЕЛЬНЫЙ" вместо "СПАСАТЕЛЬНЫЙ", следует обратить внимание на значения этих слов.
Слово "СПАСАТЕЛЬНЫЙ" относится к предметам или действиям, которые имеют отношение к спасению в контексте защиты жизни и здоровья (например, "спасательный круг", "спасательная операция").
Слово "СПАСИТЕЛЬНЫЙ" чаще употребляется в значении, связанном с сознанием, моментом, когда что-то может "спасить" или решить какую-то проблему (например, "спасительный аргумент").
Теперь проанализируем предложения:
Для него, видимо, это был единственный СПАСАТЕЛЬНЫЙ аргумент. - Здесь речь идет о чем-то, что может подуматься как "спасающее" для героя предложения, следовательно, здесь уместно слово "спасительный".
В это время пришел СПАСАТЕЛЬНЫЙ катер и стал спускать под воду водолазов. - Этот контекст подразумевает физический спасательный катер, который выполняет функцию спасения на воде, здесь уместно использовать "спасательный".
В разгар пляжного сезона работа СПАСАТЕЛЬНЫХ бригад является особенно напряженной. - Здесь речь идет о бригадах, которые спасают людей, следовательно, правильно будет использовать "спасательные".
Прошло несколько секунд, и с теплохода один за другим полетели в море СПАСАТЕЛЬНЫЕ круги. - В данном контексте также речь о спасательных кругах, которые используются для спасения на воде, значит, корректно будет "спасательные".
Таким образом, в первом предложении вместо "СПАСАТЕЛЬНЫЙ" нужно употребить "СПАСИТЕЛЬНЫЙ".
