У Саши есть три карточки с трехзначными числами.Сумма этих трех чисел равна 782.Позже на каждой карточке вырезали по одной цифре.Чему равна сумма вырезанных цифр?

Давай разберемся с задачей. У Саши есть три карточки с трехзначными числами, и их сумма равна 782. Затем на каждой карточке вырезали по одной цифре. Нужно найти сумму вырезанных цифр.

1. Представь, что у нас три числа: \( A \), \( B \) и \( C \), и \( A + B + C = 782 \).
2. Если на каждой карточке вырезали по одной цифре, то каждое число стало двухзначным.
3. Предположим, что первые цифры на карточках были \( x \), \( y \), и \( z \).
4. Тогда новые числа будут \((A-x)\), \((B-y)\), \((C-z)\).
5. Первоначальная сумма вырезанных цифр: \( x + y + z \).

Сумма всех трехзначных чисел - сумма новых двухзначных чисел равна сумме вырезанных цифр:

Итак, сумма вырезанных цифр будет просто: \[ A + B + C - ((A-x) + (B-y) + (C-z)) = x + y + z \]

Поскольку \( x + y + z = 782 - \text{сумма двухзначных чисел}\).

Общий принцип: сумма трехзначных чисел остается той же, но каждое число уменьшается на вырезанную цифру, так что их сумма дает сумму вырезанных цифр.

То есть, \( x + y + z = 2 + 8 + 0 = 10 \).

Ответ: 10.