Начертите окружность заданными уравнениями а) (x-2)²+(y+3)²=9
Чтобы начертить окружность по заданному уравнению, нужно понять его составные части. Уравнение, которое у вас есть:
\[ (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9 \]
Определите центр окружности: Центр окружности находится в точке, координаты которой можно получить из уравнения. В данном случае, \( х_0 = 2 \) и \( y_0 = -3 \). Таким образом, центр окружности — это точка \( (2, -3) \).
Определите радиус окружности: Радиус равен квадратному корню из числа на правой стороне уравнения. Здесь у нас 9, т.е. радиус \( r = \sqrt{9} = 3 \).
Теперь, когда у нас есть центр и радиус, можно приступить к черчению:
Шаг 1: На координатной плоскости отметьте точку \( (2, -3) \). Это будет центр окружности.
Шаг 2: От этой точки отложите радиус 3 единицы в различных направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Это даст вам точки на окружности:
- Вправо: \( (2 + 3, -3) = (5, -3) \)
- Влево: \( (2 - 3, -3) = (-1, -3) \)
- Вверх: \( (2, -3 + 3) = (2, 0) \)
- Вниз: \( (2, -3 - 3) = (2, -6) \)
Шаг 3: Соедините эти точки плавной кривой. Вы получите окружность с центром в \( (2, -3) \) и радиусом 3.
Таким образом, у вас будет корректно начерченная окружность с заданным уравнением. Если потребуется дополнительная помощь в рисовании или понимании, не стесняйтесь задавать вопросы!
