В данном предложении необходимо правильно расставить знаки препинания, чтобы выделить деепричастный оборот "наблюдая нашу охоту на берегу". Важно отметить, что деепричастный оборот может находиться в начале предложения или после определяемого слова. Исходя из структуры вашего предложения, стоит выделить этот оборот запятой, так как он дает дополнительную информацию о действии.
Правильный вариант будет таков:
"Наблюдая нашу охоту на берегу, стоял отец и улыбался знакомой добродушной улыбкой."
Таким образом, запятая указывает на то, что деепричастный оборот "наблюдая нашу охоту на берегу" поясняет, в каком состоянии находился отец в момент улыбки. Если у вас возникли дополнительные вопросы по пунктуации или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!