1.Реши неравенство -2t 11. (Ответ запиши в виде неравенства.) 2.Реши неравенство ≤ 0. Ответ запиши в виде числовых промежутков. Выбери правильный вариант ответа: (-∞; -8];[0; 2)…
1.Реши неравенство -2t 11. (Ответ запиши в виде неравенства.) 2.Реши неравенство ≤ 0. Ответ запиши в виде числовых промежутков. Выбери правильный вариант ответа: (-∞; -8];[0; 2) ;[-8; 0]; (2; +∞); (-8; 0);(2; +∞) ; (-∞; -8) (0; 2) 3.Реши неравенство - 5(t + 5) <= 200 .
- Давайте решим неравенство \(-2t < 11\).
Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе стороны на \(-2\). Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:
\[ t > \frac{11}{-2} \]
Это можно упростить до:
\[ t > -5.5 \]
Записываем ответ в виде неравенства:
\[ t > -5.5 \]
- Теперь решим неравенство \(t^2 - 8t \leq 0\).
Сначала приведем его к стандартному виду:
\[ t(t - 8) \leq 0 \]
Теперь найдем нули этого выражения, которые равны \(t = 0\) и \(t = 8\).
Построим знаковую прямую и определим, в каких промежутках функция принимает значения \(\leq 0\):
- На промежутке \((-∞; 0)\) функция положительна.
- В точке \(t = 0\) функция равна нулю.
- На промежутке \((0; 8)\) функция отрицательна.
- В точке \(t = 8\) функция равна нулю.
- На промежутке \((8; +∞)\) функция снова положительна.
Таким образом, функция неравенства \(\leq 0\) выполняется на промежутках:
\[ [0; 8] \]
Среди предложенных вариантов подходит \([-8; 0]\).
- Теперь решим неравенство \(-5(t + 5) \leq 200\).
Раскроем скобки:
\[ -5t - 25 \leq 200 \]
Добавим 25 к обеим сторонам:
\[ -5t \leq 225 \]
Теперь разделим на \(-5\) и поменяем знак неравенства:
\[ t \geq -45 \]
Таким образом, ответ для этого неравенства:
\[ t \geq -45 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
