В данном случае, важно понимать структуру предложения и функции различных конструкций.
Предложение "Сергей Петрович сидел молча, прислушиваясь к разговору" содержит деепричастный оборот "прислушиваясь к разговору", который уточняет состояние действия основного сказуемого "сидел". Деепричастные обороты обычно выделяются запятой, так как они являются второстепенными членами предложения, уточняющими основное действие.
Запятая в данном случае ставится перед деепричастным оборотом. Таким образом, правильный вариант будет: "Сергей Петрович сидел молча, прислушиваясь к разговору".
Для пояснения, если бы мы рассматривали причастный оборот, он находился бы перед определяемым словом и также нуждался бы в запятой, но в данном предложении идет речь именно о деепричастном обороте.
Если у вас есть еще вопросы по правилам пунктуации или другим темам, было бы замечательно продолжить обсуждение!