Вычисли, какой объём воздуха потребуется для сжигания 82 г керосина, если массовая доля углерода в нём составляет 86 %, а водорода — 14 %. Объёмная доля кислорода в воздухе составляет 21 %. (Вычисления производи с точностью до сотых. Ответ округли до целых. Например, 142.)
Для начала найдем содержание углерода и водорода в 82 г керосина.
Вычисляем массы углерода и водорода:
\[ m_C = 0.86 \times 82\, \text{г} = 70.52\, \text{г} \] \[ m_H = 0.14 \times 82\, \text{г} = 11.48\, \text{г} \]
Находим количество молей углерода и водорода:
- Молярная масса углерода \( M_C = 12\, \text{г/моль} \)
- Молярная масса водорода \( M_H = 1\, \text{г/моль} \)
\[ n_C = \frac{m_C}{M_C} = \frac{70.52}{12} \approx 5.88\, \text{моль} \] \[ n_H = \frac{m_H}{M_H} = \frac{11.48}{1} \approx 11.48\, \text{моль} \]
Составляем уравнение реакции с кислородом: Реакция сжигания углеводородов, например, можно записать так: \[ C_x H_y + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O \]
В нашем случае, соотношение реагентов будет таким. Из расчета стехиометрии: \[ C + O_2 \rightarrow CO_2 \quad (1) \quad H_2 + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow H_2O \quad (2) \] Для одного моля углерода требуется 1 моль кислорода, а для 2 моль водорода требуется 0.5 моль кислорода.
Подставив, мы получаем: \[ O_2 = n_C + \frac{n_H}{2} \]
Подставляем найденные значения: \[ n_{O_2} = n_C + \frac{n_H}{2} = 5.88 + \frac{11.48}{2} \approx 5.88 + 5.74 \approx 11.62\, \text{моль} \]
Находим объем кислорода, необходимый для реакции: При нормальных условиях 1 моль газа занимает объем 22.4 л.
\[ V_{O_2} = n_{O_2} \times 22.4 \approx 11.62 \times 22.4 \approx 260.39\, \text{л} \]
Учитываем объемную долю кислорода в воздухе: Объемная доля кислорода в воздухе составляет 21%, следовательно, чтобы найти полностью необходимый объем воздуха:
\[ V_{\text{воздуха}} = \frac{V_{O_2}}{0.21} \approx \frac{260.39}{0.21} \approx 1230.90\, \text{л} \]
Округляем до целых: \[ V_{\text{воздуха}} \approx 1231\, \text{л} \]
Таким образом, для сжигания 82 г керосина потребуется примерно 1231 литр воздуха.
