(x²+4)²-(x+2)²=416
Давайте разберемся с уравнением \((x²+4)²-(x+2)²=416\).
Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения.
\((x² + 4)² = x^4 + 8x² + 16\)
\((x + 2)² = x² + 4x + 4\)
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
\[ x^4 + 8x² + 16 - (x² + 4x + 4) = 416 \]
Упростим уравнение. Внесем выражение в скобках и упростим:
\[ x^4 + 8x² + 16 - x² - 4x - 4 = 416 \]
Это приводит к:
\[ x^4 + 7x² - 4x + 12 = 416 \]
Теперь перенесем 416 в левую часть:
\[ x^4 + 7x² - 4x + 12 - 416 = 0 \]
Упрощаем до:
\[ x^4 + 7x² - 4x - 404 = 0 \]
Решение уравнения. Теперь можно попробовать решить это уравнение численно или графически, так как оно является квадратным по \(x^2\). Вы можете использовать методы проб и ошибок, или численные методы, такие как метод деления пополам или метод Ньютона, чтобы найти корни.
Таким образом, у вас есть полное уравнение, и вы можете приступить к дальнейшему решению! Если нужны дополнительные разъяснения по поводу того, как решать полиномиальные уравнения, дайте знать!
