Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=13t3t2+2t+7x(t) = \frac{1}{3}t^3 - t^2 + 2t + 7. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с.
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Задание просило найти скорость материальной точки в момент времени t = 3 секунды, основываясь на законе движения: \(x(t) = \frac{1}{3}t^3 - t^2 + 2t + 7\).
Понимание задачи: Мы должны найти скорость, которая является первой производной от функции положения \(x(t)\). То есть сначала мы должны найти \(x'(t)\), а затем подставить в эту производную значение \(t = 3\).
Правильное решение: Полная производная \(x'(t)\) будет выглядеть так: \[ v(t) = x'(t) = t^2 - 2t + 2. \] Мы составили производную по правилу дифференцирования. После этого подставляем \(t = 3\): \[ v(3) = 3^2 - 2 \cdot 3 + 2 = 9 - 6 + 2 = 5. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ равен 5 м/с.
Объяснение: Твоя ошибка заключается в том, что ты некорректно интерпретировал задание, не выполнив необходимые действия для нахождения производной, а затем и самой скорости. Чтобы решить задачу правильно, нужно:
- Сначала найти производную функции положения.
- Затем подставить время, для которого нужно найти скорость.
Думай об этом как о двух шагах: сначала вычисление производной, затем подстановка значения времени.
Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
