Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+12t-5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу и выясним, где произошла ошибка.
Сначала мы прочитаем текст задачи. Здесь нам дан закон изменения высоты мяча, который подбрасывается вверх, и нам нужно узнать, сколько времени мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров.
Правильное решение. Чтобы узнать, когда мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров, мы должны решить уравнение \(h(t) = 6\): \[ 6 = 2 + 12t - 5t^2 \] Переписываем это уравнение: \[ 5t^2 - 12t + 4 = 0 \] Мы решаем его с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 144 - 80 = 64 \] Находим корни уравнения: \[ t_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{12 \pm 8}{10} \] Получаем два значения: \[ t_1 = \frac{20}{10} = 2, \quad t_2 = \frac{4}{10} = 0,4 \]
Теперь мы видим, что мяч находится на высоте 6 метров с момента \(t = 0,4\) секунд до момента \(t = 2\) секунд.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не указал конечного времени, на котором мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров. Правильный ответ — 1,6 секунд, потому что мяч находится выше 6 метров с \(t = 0,4\) сек до \(t = 2\) сек, и разница \(2 - 0,4 = 1,6\) секунд.
Ошибка в твоем ответе заключается в том, что не был найден промежуток времени, когда высота превышает 6 метров. Также важно было полностью выполнить расчет и указать, сколько именно секунд мяч остаётся выше этой высоты.
Если будут ещё вопросы — с удовольствием помогу! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
