в трёх классах начальной школы 75 учеников первого и второго класса в 49 учеников а втором третьем 50 учеников Сколько учеников В каждом классе
Для нахождения количества учеников в каждом классе, давайте обозначим количество учеников в каждом классе следующим образом:
- Пусть \( x \) — количество учеников в первом классе,
- Пусть \( y \) — количество учеников во втором классе,
- Пусть \( z \) — количество учеников в третьем классе.
Сначала у нас есть следующие данные:
- Общее количество учеников в первом и втором классах: \( x + y = 75 \)
- Общее количество учеников во втором и третьем классах: \( y + z = 49 \)
- Общее количество учеников в первом и третьем классах: \( x + z = 50 \)
С этого момента, мы можем решить систему уравнений.
Из первого уравнения можем выразить \( x \): \[ x = 75 - y \]
Подставим это выражение во второе уравнение: \[ y + z = 49 \] \[ (75 - x) + z = 49 \] Заменяем \( z \): \[ z = 49 - y \]
Теперь подставим \( z \) из этого уравнения в третье: \[ x + (49 - y) = 50 \] Теперь заменяем \( x \): \[ (75 - y) + (49 - y) = 50 \]
Раскроем скобки: \[ 75 - y + 49 - y = 50 \]
Соберем подобные: \[ 124 - 2y = 50 \]
Преобразуем: \[ 2y = 124 - 50 \] \[ 2y = 74 \] \[ y = 37 \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно, чтобы найти \( x \) и \( z \):
Найдем \( x \): \[ x = 75 - 37 \] \[ x = 38 \]
Найдем \( z \): \[ z = 49 - 37 \] \[ z = 12 \]
Таким образом, количество учеников в каждом классе:
- В первом классе: 38 учеников
- Во втором классе: 37 учеников
- В третьем классе: 12 учеников
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
